『飽和磁束密度(最大磁束密度)』とは?分かりやすく説明します!

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この記事では『飽和磁束密度(最大磁束密度)』について

  • 『飽和磁束密度(最大磁束密度)』とは?
  • 『飽和磁束密度(最大磁束密度)』と『コイル(インダクタ)の磁気飽和』

などを図を用いて分かりやすく説明するように心掛けています。ご参考になれば幸いです。

『飽和磁束密度(最大磁束密度)』とは?

『飽和磁束密度(最大磁束密度)』とは?

飽和磁束密度\(B_S\)とは、磁性体(コア)が磁気飽和する時の磁束密度のことを言います。

上図に示しているヒステリシス曲線(磁束密度\(B\)と磁界\(H\)の関係を示す曲線)を用いて、もう少し詳しく説明します。

コイル(インダクタ)は、鉄・フェライト・コバルトなどの磁性体(コア)に電線を巻くことで構成されています。コイル(インダクタ)に流す電流\(I{\mathrm{[A]}}\)と磁界の強さ\(H{\mathrm{[A/m]}}\)には比例関係があるため、コイル(インダクタ)に流す電流\(I\)を大きくすると、磁界の強さ\(H\)が大きくなります。

すなわち、コイル(インダクタ)に電流\(I\)を流すと磁界(磁場)\(H\)が発生します。この磁界\(H\)によって、磁性体は磁化を帯びます(磁化されます)。この時、単位面積当たりのN極からS極へ向かう磁界の流れを磁束密度\(B{\mathrm{[T]}}\)といい、磁石の強さを表します。

また、磁界の強さ\(H\)と磁束密度\(B\)は比例関係にあり、透磁率\({\mu}\)を用いると以下の式で表されます。

\begin{eqnarray}
B={\mu}H
\end{eqnarray}

つまり、電流\(I\)が大きくなる(磁界の強さ\(H\)が大きくなる)と、磁束密度\(B\)も大きくなります。

しかし、実際には、透磁率\({\mu}\)は必ずしも一定の値ではなく、磁界の強さ\(H\)によって変化します。そのため、磁束密度\(B\)と磁界の強さ\(H\)の関係は直線ではなく、上図に示すような曲線(ヒステリシス曲線)となります。

このヒステリシス曲線は徐々に緩やかになり、最終的には、電流\(I\)を流しても(磁界の強さ\(H\)が大きくなっても)磁束密度\(B\)が一定となります。その箇所が飽和磁束密度\(B_S\)となります。飽和磁束密度\(B_S\)が大きいほど強力な磁石となります。

また、飽和磁束密度\(B_S\)の箇所では、透磁率\({\mu}\)が非常に小さくなり、真空での透磁率\({\mu}_0(=4{\pi}×10^{-7})\)に近い値となります。

飽和磁束密度\(B_S\)の箇所では、コイル(インダクタ)が磁気飽和しているため、インダクタンスが急激に減少し空芯コイル(コアのないコイル)と同じ状態になります。磁気飽和している場合、下図のようにコイル(インダクタ)に電圧\(v\)を印可すると過大な電流\(i\)が流れるようになります。

『飽和磁束密度(最大磁束密度)』の時の電流波形

この過大な電流\(i\)は以下の式において、インダクタンス\(L\)が小さくなると、電流の変化率\(\displaystyle\frac{di}{dt}\)が大きくなることから分かります。

\begin{eqnarray}
v=L\frac{di}{dt}
\end{eqnarray}

補足

  • ヒステリシス曲線はB-Hカーブ、磁化曲線、磁気ヒステリシス曲線、ヒステリシス環線とも呼ばれています。
  • 飽和磁束密度\(B_S\)の変数を\(B_{sat}\)としている参考書もよく見かけます。
  • 飽和磁束密度\(B_S\)は最大磁束密度\(B_M\)と等価です。
  • 飽和磁束密度\(B_S\)は英語では『Saturation Magnetic Flux Density』と書きます。
  • 磁性体(コア)は磁束を集める能力に限界があるため、磁界の強さ\(H\)が大きくなるにつれ、ヒステリシス曲線は徐々に緩やかになります。

まとめ

この記事では『ヒステリシス損失』について、以下の内容を説明しました。

  • 『飽和磁束密度(最大磁束密度)』とは?
  • 『飽和磁束密度(最大磁束密度)』と『コイル(インダクタ)の磁気飽和』

お読み頂きありがとうございました。

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