【LTspiceで周波数解析】FFT(高速フーリエ変換)について

LTspiceには、「.tran解析(時間軸解析)」によって得られたシミュレーション波形から、周波数解析をするための「FFT(高速フーリエ変換)」機能があります。

この記事では、「FFT(高速フーリエ変換)」機能について

LTspiceで「FFT(高速フーリエ変換)」を行う方法
「FFT(高速フーリエ変換)」の設定画面
「FFT(高速フーリエ変換)」の精度を上げる方法

などを図を用いて分かりやすく説明するように心掛けています。ご参考になれば幸いです。

【LTspiceで周波数解析】FFT(高速フーリエ変換)を行う方法

上図に示しているのは、交流電圧V1(振幅10V、周波数1kHzの正弦波)を「.tran解析」にて10msの時間(区間)を表示させたシミュレーション結果です。

「.tran解析」によって得られたシミュレーション波形において、下記のどちらかを行うことで、「FFT(高速フーリエ変換)」を実行することができます。

「FFT(高速フーリエ変換)」を実行する方法

波形ウィンドウを右クリックして、[View]→[FFT]をクリックする。
波形ウィンドウをアクティブにして、ツールバーの[View]→[FFT]をクリックする。

[FFT]ボタンをクリックすると、下図に示したような「FFT(高速フーリエ変換)」の設定画面が開きます。FFT(高速フーリエ変換)したい信号名をクリック(複数解析した場合には、ctrlボタンを押しながらクリック)し、OKボタンを押すと、FFT(高速フーリエ変換)の結果が表示されます(後ほど、各設定項目について説明します)。

周波数1kHzの交流電圧V1をFFT(高速フーリエ変換)しているため、1kHzのレベルが高くなっていることが上図から分かります。

【LTspice】「FFT(高速フーリエ変換)」の設定画面

上図に「FFT(高速フーリエ変換)」の設定画面を示しています。各設定項目について順番に説明します。

Number of data point samples in time

FFT(高速フーリエ変換)のポイント数です。デフォルトは「2¹⁸=262,144」になっており、「2²⁴=16,777,216」まで指定することができます。指定するポイント数は2ⁿの形でなくても構いません。

このポイント数によって、FFT(高速フーリエ変換)の最大周波数f_MAXが決まります。

FFT(高速フーリエ変換)の最大周波数

FFT(高速フーリエ変換)の最大周波数f_MAXは次式で決まります。

\begin{eqnarray}
f_{MAX}=\frac{\mbox{ポイント数}}{\mbox{データ解析に用いる時間(区間)}}×\frac{1}{2}
\end{eqnarray}

先ほど、周波数1kHzの交流電圧V1をFFT(高速フーリエ変換)した結果を示しましたが、このシミュレーションでは、

データ解析に用いる時間(区間)：「.tranコマンド」で指定した10ms
ポイント数：デフォルトの「2¹⁸=262,144」

であるため、FFT(高速フーリエ変換)の最大周波数f_MAXは以下の値となります。

\begin{eqnarray}
f_{MAX}&=&\frac{\mbox{ポイント数}}{\mbox{データ解析に用いる時間(区間)}}×\frac{1}{2}\\
\\
&=&\frac{262144}{10×10^{-3}}×\frac{1}{2}\\
\\
&=&13.107{\mathrm{[MHz]}}
\end{eqnarray}

FFT(高速フーリエ変換)の最小周波数

ちなみに、FFT(高速フーリエ変換)の最小周波数f_MINはデータ解析に用いる時間(区間)の逆数となり、次式で決まります。

\begin{eqnarray}
f_{MIN}=\frac{1}{\mbox{データ解析に用いる時間(区間)}}
\end{eqnarray}

先ほど、周波数1kHzの交流電圧V1をFFT(高速フーリエ変換)した結果を示しましたが、このシミュレーションでは、