【定電圧制御回路】フォトカプラの直列抵抗と並列抵抗の設計

絶縁型コンバータの定電圧制御回路にはフォトカプラが使用されます。このフォトカプラの直列抵抗と並列抵抗について設計方法を説明します。

定電圧制御回路の回路例

上図に定電圧制御回路を示します。

上図の定電圧制御回路は基準電圧ICとフォトカプラを主要部品として構成される基本的な回路です。定電圧制御回路は『フィードバック回路』や『出力電圧検知回路』とも呼ばれています。

フォトカプラと直列には抵抗R_LEDを、並列には抵抗R_BIASを接続するのが一般的です。

直列に接続されている抵抗R_LEDはフォトカプラの過電流保護用で、並列に接続されている抵抗R_BIASは基準電圧ICの最小カソード電流I_KA(MIN)を流すための抵抗となっています。

各抵抗の目的はネットや参考書に書いてあるのが多いですが、この抵抗値を設計しているのはあまり見かけません。『とりあえず、抵抗R_BIASには1kΩ程度を接続してください』などと書いてあるケースが多いです。

今回はこの抵抗値の役割と設計方法について説明してきます。

基準電圧ICの特性

定電圧制御回路を設計するにあたり、まず基準電圧ICの特性を理解する必要があります。

今回は基準電圧ICにTL431を使用しています。

上図の左側の回路図はTL431においてリファレンス端子をカソード端子に接続することで、カソードアノード間の電圧V_KAと基準電圧V_REFを等しくするようにした回路です。

右側のグラフは左側の回路図において、カソードアノード間の電圧V_KAを変えた時(すなわち基準電圧V_REFを変えた時)において、カソード電流I_KAがどのようなふるまいをするかを示しているグラフです。

この回路図とグラフにおいて回路図とグラフから以下のことが分かります。

1. 回路より基準電圧V_REFはカソードアノード間電圧V_KAと等しい。
2. 基準電圧V_REFが0Vから2.5Vまで上昇するときを考える。
3. 基準電圧V_REFが2Vの時にはカソード電流I_KAが約180uA流れている。
4. 基準電圧V_REFが確立する電圧(2.5V)になるために必要なカソード電流I_KAを最小カソード電流I_MINと呼ぶ。

これより、

• 最小カソード電流I_MIN以上の場合、基準電圧V_REFは電流が変わっても2.5Vで確立する。
• 最小カソード電流I_MIN以下の場合、基準電圧V_REFは電流が変わると変化する。

ということが分かります。

重要なのは、最小カソード電流I_MIN以下の時には基準電圧V_REFが不安定ということです。そのため、最小カソード電流I_MIN以下で制御を行うことは一般的には行いません。

*基準電圧ICについて詳しく知りたい方は
【基準電圧ICとは？】使い方などを説明します
を参考にしてください。

フォトカプラと並列にある抵抗の役割

ここから本題です。

フォトカプラと並列にある抵抗R_BIASの役割について説明します。

抵抗R_BIASがない場合が左側、抵抗R_BIASがある場合が右側の図です。要点は以下のようになります。

抵抗R_BIASがない場合
カソード電流I_KAが最小カソード電流I_MINになる前にフォトカプラに電流が流れます。
その結果、基準電圧V_REFが確立する前に制御が開始されてしまうので、動作が不安定になります。

抵抗R_BIASがある場合
カソード電流I_KAが最小カソード電流I_MINになった後にフォトカプラに電流が流れます。その結果、基準電圧V_REFが確立した後に制御を行うことができるので、動作が安定します。

次に抵抗R_BIASがない場合とある場合について詳しく説明します。

抵抗R_BIASがない場合

左図に回路図、右図に基準電圧V_REFとカソード電流I_KAの関係を示しています。

基準電圧V_REFが確立する前に制御が開始され、動作が不安定になる原理は以下のようになっています。

1. 出力電圧V_OUTが設定電圧(5V)に達した時にV_REF電圧が基準電圧の2.5Vになるように抵抗R₁とR₂を設定する。
2. 出力電圧V_OUTが0Vから上昇する。
3. V_REF電圧が上昇する。
4. カソード電流I_KAが流れ始める。
5. カソード電流I_KAはフォトカプラに流れてしまう。
6. 最小カソード電流I_MINが流れる前(基準電圧V_REFが確立する前)にフォトカプラに流れ、制御が開始されてしまう。

抵抗R_BIASがある場合

左図に回路図、右図に基準電圧V_REFとカソード電流の関係を示しています。

基準電圧V_REFが確立した後に制御を行うことで、動作が安定する原理は以下のようになっています。

1. 出力電圧V_OUTが設定電圧(5V)に達した時にV_REF電圧が基準電圧の2.5Vになるように抵抗R₁とR₂を設定する。
2. 出力電圧V_OUTが0Vから上昇する。
3. V_REF電圧が上昇する。
4. カソード電流I_KAが流れ始める。
5. カソード電流I_KAは抵抗R_BIASに流れる。
6. 最小カソード電流I_MINが流れる前(基準電圧V_REFが確立する前)にフォトカプラに電流を流さない。そのため、フォトカプラに電流が流れるときには基準電圧V_REFが確立しているため、動作が安定する。

フォトカプラと並列にある抵抗の設計方法

次に抵抗R_BIASの設計方法についてです。

設計手順は

1. 最小カソード電流I_MINの決定
2. 抵抗R_BIASの抵抗値決定

となります。これから各項目について説明します。

最小カソード電流I_MINの決定

今回使用した基準電圧ICはTL431を選定しています。

データシートにあるグラフと電気的特性をみると、グラフだと最小カソード電流I_MINが400uA(0.4mA)となっています。

しかし、この最小カソード電流I_MINは電気的特性をみると標準値(TPY)であり、データシートでは最大値(MAX)は1mAとなっています。

そのため、最小カソード電流I_MINを1mAとして設計をします。

抵抗R_BIASの抵抗値決定

最小カソード電流I_MIN(1mA)が流れた時にフォトカプラがオンになるような抵抗値R_BIASを決めます。

フォトカプラの順方向電圧降下V_F(～1.2V)を1.0Vとすると、抵抗R_BIASは

$$R_{BIAS}I_{MIN}{\it}=V_{F}{\Leftrightarrow}R_{BIAS}{\lt}\frac{V_{F}}{I_{MIN}}=\frac{1.0[V]}{1[mA]}=1[kΩ]$$
となります。

この計算で求めた抵抗値より低い値にします。この計算した抵抗値より高い値にすると、最小カソード電流I_MIN以下の時でもフォトカプラがオンしてしまう可能性があるので、動作が不安定になります。
 

フォトカプラと直列にある抵抗の役割

フォトカプラと並列にある抵抗R_LEDの役割について説明します。

抵抗R_LEDがない場合が左側、抵抗R_LEDがある場合が右側の図です。要点は以下のようになります。

抵抗R_LEDがない場合
基準電圧ICがオンした瞬間に大電流が流れます。その結果、フォトカプラの定格電流を超え破壊してしまいます。

抵抗R_LEDがある場合
基準電圧ICがオンしても抵抗R_LEDで電流を制限できます。その結果、フォトカプラの定格電流を超えることなく安全に使用できます。

フォトカプラと直列にある抵抗の設計方法

次に抵抗R_LEDの設計方法についてです。

設計手順は

1. FBピンから流れるソース電流I_FBの最大値I_FB(MAX)を求める
2. フォトカプラに流れる電流I_Fの最大値I_F(MAX)を計算する。
3. フォトカプラに並列にある抵抗R_BIASに流れる電流I_BIASを計算する。
4. 抵抗R_LEDの値を求める。

となります。これから各項目について説明します。

FBピンから流れるソース電流I_FBの最大値I_FB(MAX)を求める

まず、仕様は以下のようになっているとします。
【仕様】

• IC内部にある電源電圧V_DD=5[V]
• 抵抗R_PULLUP=4.7[kΩ]

【最大値I_FB(MAX)の求め方】
FBピンから流れるソース電流I_FBが最大値I_FB(MAX)となるときは、フォトカプラ内のトランジスタがオンしている時である。

トランジスタを増幅用途ではなく、スイッチ用途で用いる場合、トランジスタがオンしている時は飽和領域で用いている。

ここで、トランジスタのコレクタエミッタ間電圧V_CEの飽和電圧V_CE(SAT)を

$$V_{CE(SAT)}=0.3[V]$$
とする。

すると、FBピンから流れるソース電流I_FBの最大値I_FB(MAX)は

$$I_{FB(MAX)}=\frac{V_{DD}-V_{CE(SAT)}}{R_{PULLUP}}=\frac{5[V]-0.3[V]}{4.7[kΩ]}=1[mA]$$
となる。

なお、FBピンから流れるソース電流I_FBの最大値I_FB(MAX)はICのデータシートに書いてある場合があります。

フォトカプラに流れる電流I_Fの最大値I_F(MAX)を計算する

まず、仕様は以下のようになっているとします。
【仕様】

• フォトカプラのCTRの最小値CTR_MIN=50[%]

【最大値I_F(MAX)の求め方】
フォトカプラのCTRは以下の式で表される

$$CTR=\frac{I_{FB}}{I_F}$$

CTRは以下の特徴をもつ。
■CTRは時間が経つと低下する。
■CTR自身にバラツキを持つ。
そのため、CTRは最小値CTR_MINで考える。
このCTR_MINにおいて、最大値I_FB(MAX)を流す必要があるため、フォトカプラに流れる電流I_Fの最大値I_F(MAX)は

$$I_{F(MAX)}=\frac{I_{FB(MAX)}}{CTR_{MIN}}=\frac{1[mA]}{50[\%]}=2[mA]$$
となる。

フォトカプラに並列にある抵抗R_BIASに流れる電流I_BIASを計算する

R_BIASに流れる電流I_BIASには『フォトカプラと並列にある抵抗の役割』での計算と同じように行います。

R_BIASには最小カソード電流I_KA(MIN)を流すため、今回は1mAとします。

抵抗R_LEDの値を求める

まず、仕様は以下のようになっているとします。
【仕様】

• 出力電圧V_OUT=5[V]
• フォトカプラの順方向電圧降下V_F=1[V]
• アノードカソード間電圧の最小値V_KA(MIN)=2.5[V]

【抵抗R_LEDの求め方】
抵抗R_LEDにかかる電圧V_RLEDは

$$V_{RLED}=V_{OUT}-V_{F}-V_{KA(MIN)}$$
となります。

抵抗R_LEDに流れる電流I_KAは

$$I_{KA}=I_{F}+I_{BIAS}$$
となります。

これより抵抗R_LEDは

$$R_{LED}{\lt}\frac{V_{OUT}-V_{F}-V_{KA(MIN)}}{I_{F}+I_{BIAS}}=\frac{5[V]-1[V]-2.5[V]}{2[mA]+1[mA]}=500[Ω]$$
となります。

抵抗R_LEDを求めるまでの今までの導出をまとめる

抵抗R_LEDを求めるまでの今までの導出をまとめると上記のようなり、
抵抗R_LEDは

$$R_{LED}{\lt}\frac{V_{OUT}-V_{F}-V_{KA(MIN)}}{\frac{1}{CTR_{MIN}}\frac{V_{DD}-V_{CE(SAT)}}{R_{PULLUP}}-\frac{V_F}{R_{BIAS}}}$$
で求めることができます。