トランジスタを用いた『定電流回路』の一覧！原理や計算方法なども解説！

トランジスタや抵抗などの素子を組み合わせることで様々な『定電流回路』を作ることができます。

この記事では下記に示す8つの『定電流回路』について、原理や計算方法などを図を用いて分かりやすく説明しました。ご参考になれば幸いです。

定電流回路(NPNトランジスタを2つ使用)
定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを使用)
定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードとダイオードを使用)
定電流回路(NPNトランジスタとLEDを使用)
定電流回路(NPNトランジスタと抵抗を使用)
定電流回路(NPNトランジスタとシャントレギュレータICを使用)
定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを2つ使用)
定電流回路(PNPトランジスタとツェナーダイオードを使用)

定電流回路(NPNトランジスタを2つ使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁,Q₂と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{BE2}}{R_2}{\;}{\approx}{\;}\frac{0.65}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_BE2はNPN型バイポーラトランジスタQ₂のベースエミッタ間電圧であり、約0.65[V]となります。

なお、この定電流回路は下記のように動作しております。

定電流回路の動作原理

電源電圧V_INを印加する。
Q₂はOFF状態なので、電流I₁がQ₁のベースに流れる。
Q₁にベース電流I_B1が流れることにより、Q₁がONする。
Q₁がONすると、出力電流I_OUTが流れる。
出力電流I_OUTが流れると、抵抗R₂に電圧V_R2(=I_OUT×R₂)かかる。この電圧V_R2がQ₂のベースエミッタ間電圧V_BE2となる。
ベースエミッタ間電圧V_BE2が0.65[V]に近づくと、Q₂がONする。
Q₂がONすると、電流I₁がQ₂に流れるようになる。
Q₁のベース電流I_B1が減少するため、出力電流I_OUTが減少する。
出力電流I_OUTが減少すると、抵抗R₂にかかる電圧V_R2(ベースエミッタ間電圧V_BE2)が減少するため、Q₂による電流I₁の吸い込みが弱くなる。
Q₁のベース電流I_B1が増加するため、出力電流I_OUTが増加する。
⑤～⑪が繰り返されることにより、出力電流I_OUTは定電流となる。

次に上式の導出方法について説明します。

定電流値I_OUTの導出方法

抵抗R₂には常にNPN型バイポーラトランジスタQ₂のベースエミッタ間電圧V_BE2が印加されています。NPN型バイポーラトランジスタQ₂に流れるベース電流I_B2は小さいため無視すると、NPN型バイポーラトランジスタQ₁に流れるエミッタ電流I_E1は次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{E1}=\frac{V_{BE2}}{R_2}\tag{1-1}
\end{eqnarray}

また、NPN型バイポーラトランジスタQ₁のコレクタ電流I_C1、ベース電流I_B1、エミッタ電流I_E1の関係は次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{E1}=I_{C1}+I_{B1}\tag{1-2}
\end{eqnarray}

ここで、NPN型バイポーラトランジスタQ₁のベース電流I_B1はコレクタ電流I_C1より小さいため(I_B1≪I_C₁)、ベース電流I_B1を無視すると、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
I_{E1}{\;}{\approx}{\;}I_{C1}\tag{1-3}
\end{eqnarray}

また、この回路において、コレクタ電流I_C1と出力電流I_OUTは等しいため、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{C1}\tag{1-4}
\end{eqnarray}

(1-1)式、(1-3)式、(1-4)式より、出力電流I_OUTは次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{C1}{\;}{\approx}{\;}I_{E1}=\frac{V_{BE2}}{R_2}{\;}{\approx}{\;}\frac{0.65}{R_2}\tag{1-5}
\end{eqnarray}

抵抗R₂は一定なので、出力電流I_OUTが定電流となります。例えば、出力電流I_OUTを20mAにしたい場合、抵抗R₂は約33Ωとなります。

また、電源電圧V_INが10Vの場合、抵抗R₁にかかる電圧VR₁は、電源電圧V_IN=10Vから、Q₁とQ₂のベースエミッタ間電圧V_BE1とV_BE2を引いた値なので、次式で表されます。

\begin{eqnarray}
V_{R1}=V_{IN}-V_{BE1}-V_{BE2}=10-0.65-0.65=8.7{\mathrm{[V]}}\tag{1-6}
\end{eqnarray}

そのため、NPN型バイポーラトランジスタQ₁のベース電流I_B1を1mA流したい場合、抵抗R₁は下記の値に近いものを選定します。

\begin{eqnarray}
R_1=\frac{V_{R1}}{I_{B1}}=\frac{8.7{\mathrm{[V]}}}{1{\mathrm{[mA]}}}=8.7{\mathrm{[k{\Omega}]}}\tag{1-7}
\end{eqnarray}

補足

ベースエミッタ間電圧V_BEは温度により変化するため、定電流値に関係するNPN型バイポーラトランジスタQ₂は、定電流が流れることで発熱するNPN型バイポーラトランジスタQ₁から出来るだけ離すようにパーツレイアウトします。
NPN型バイポーラトランジスタQ₁をダーリントン接続することで、より大きな電流を流すことができるようになります。

なお、ダーリントン接続については下記の記事で説明していますので、ご参考になれば幸いです。

【ダーリントントランジスタとは】『hFEの導出方法』などを解説！

定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁とツェナーダイオードD_Z1と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。ツェナーダイオードD_Z1はノイズを発生するので、並列にノイズ除去用コンデンサC₁を接続して使用する場合もあります。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{Z}-V_{BE}}{R_2}
\end{eqnarray}

上式において、V_BEはNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧、V_ZはツェナーダイオードD_Z1のツェナー電圧です。

次に上式の導出方法について説明します。

定電流値I_OUTの導出方法

NPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースにはツェナーダイオードD_Z1のツェナー電圧V_Zが印加されます。

また、抵抗R₂にかかる電圧V_R2は、ツェナー電圧V_ZにNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧V_BE(約0.65V)を引いた値になるため、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_{R2}=V_{Z}-V_{BE}\tag{2-1}
\end{eqnarray}

したがって、NPN型バイポーラトランジスタQ₁に流れるエミッタ電流I_Eは次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{E}=\frac{V_{Z}-V_{BE}}{R_2}\tag{2-2}
\end{eqnarray}

また、NPN型バイポーラトランジスタQ₁のコレクタ電流I_C、ベース電流I_B、エミッタ電流I_Eの関係は次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{E}=I_{C}+I_{B}\tag{2-3}
\end{eqnarray}

ここで、NPN型バイポーラトランジスタQ₁のベース電流I_Bはコレクタ電流I_Cより小さいため(I_B≪I_C)、ベース電流I_Bを無視すると、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
I_{E}{\;}{\approx}{\;}I_{C}\tag{2-4}
\end{eqnarray}

また、この回路において、コレクタ電流I_Cと出力電流I_OUTは等しいため、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{C}\tag{2-5}
\end{eqnarray}

(2-2)式、(2-4)式、(2-5)式より、出力電流I_OUTは次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{C}{\;}{\approx}{\;}I_{E}=\frac{V_{Z}-V_{BE}}{R_2}{\;}{\approx}{\;}\frac{V_{Z}-0.65}{R_2}\tag{2-6}
\end{eqnarray}

ツェナー電圧V_Zと抵抗R₂は一定なので、出力電流I_OUTが定電流となります。言い換えれば、定電流値I_OUTはツェナー電圧V_Zと抵抗R₂の値で決まります。

なお、抵抗R₁はツェナーダイオードD_Z1に流すツェナー電流I_ZとNPN型バイポーラトランジスタQ₁に流すベース電流I_Bを十分に供給できる値を選定します。抵抗R₁は下記の式で求めます。

\begin{eqnarray}
R_{1}=\frac{V_{IN}-V_{Z}}{I_{Z}+K×I_{B}}\tag{2-7}
\end{eqnarray}

(2-7)式において、ベース電流I_Bを十分に供給するようにするために、I_Bに変数Kを掛けています。Kは1.5～2くらいの値にします。また、(2-7)式において、ベース電流I_Bは次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{B}=\frac{I_{C}}{h_{FE(MIN)}}\tag{2-8}
\end{eqnarray}

h_FE(MIN)は使用しているNPN型バイポーラトランジスタQ₁のデータシートに記載されている最小の直流増幅率h_FEの値を用います。

定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードとダイオードを使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁とツェナーダイオードD_Z1とダイオードD₁と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。ツェナーダイオードD_Z1はノイズを発生するので、並列にノイズ除去用コンデンサC₁を接続して使用する場合もあります。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{Z}+V_{F}-V_{BE}}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_BEはNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧、V_ZはツェナーダイオードD_Z1のツェナー電圧、V_FはダイオードD₁の順方向電圧となります。

上式の導出方法については、先ほど説明した「2.定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを使用)」と同様の手順で求めることができるため、省略します。

ダイオードD1を接続している理由

NPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧V_BEは温度により変化します。

そのため、温度が変化すると、定電流値I_OUTが変化します。この温度変化による定電流値I_OUTの変動を補償するために、ツェナーダイオードD_Z1と直列にダイオードD₁(トランジスタと同じ半導体材料を使用したもの)を接続しています。

定電流回路(NPNトランジスタとLEDを使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁とLED1と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。このように、LEDを用いても定電流回路を構成することができます。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{F}-V_{BE}}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_BEはNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧、V_FはLED1の順方向電圧となります。

定電流回路(NPNトランジスタと抵抗を使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁と抵抗R₁,R₂,R₃で構成された定電流回路です。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{R3}-V_{BE}}{R_2}=\frac{\displaystyle\frac{R_3}{R_1+R_3}V_{IN}-V_{BE}}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_BEはNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧となります。

定電流回路(NPNトランジスタとシャントレギュレータICを使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁とシャントレギュレータIC₁と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{REF}}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_REFはシャントレギュレータIC₁の基準電圧となります。

定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを2つ使用)

上図はNPN型バイポーラトランジスタQ₁とツェナーダイオードD_Z1,D_Z2と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{Z2}-V_{BE}}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_BEはNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧、V_Z2はツェナーダイオードD_Z2のツェナー電圧となります。

次に上式の導出方法について説明します。

定電流値I_OUTの導出方法

NPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースにはツェナーダイオードD_Z1のツェナー電圧V_Z1が印加されます。

A点の電圧V_Aは、ツェナー電圧V_Z1にNPN型バイポーラトランジスタQ₁のベースエミッタ間電圧V_BE(約0.65[V])を引いた値になるため、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_{A}=V_{Z1}-V_{BE}\tag{7-1}
\end{eqnarray}

また、B点の電圧V_Bは、ツェナー電圧V_Z1にツェナー電圧V_Z2を引いた値になるため、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_{B}=V_{Z1}-V_{Z2}\tag{7-2}
\end{eqnarray}

(7-1)式と(7-2)式より、抵抗R₂にかかる電圧V_R2は次式となります。

\begin{eqnarray}
V_{R2}=V_{A}-V_{B}=(V_{Z1}-V_{BE})-(V_{Z1}-V_{Z2})=V_{Z2}-V_{BE}\tag{7-3}
\end{eqnarray}

したがって、NPN型バイポーラトランジスタQ₁に流れるエミッタ電流I_Eは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{E}=\frac{V_{Z2}-V_{BE}}{R_{2}}\tag{7-4}
\end{eqnarray}

この回路において、エミッタ電流I_Eと出力電流I_OUTは等しいため、次式が成り立ちます(ツェナーダイオードD_Z2に流すツェナー電流I_Z2は小さいため無視しています)。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{E}\tag{7-5}
\end{eqnarray}

(7-4)式と(7-5)式より、出力電流I_OUTは次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{E}=\frac{V_{Z2}-V_{BE}}{R_{2}}\tag{7-6}
\end{eqnarray}

なお、抵抗R₁はツェナーダイオードD_Z1に流すツェナー電流I_Z1、ツェナーダイオードD_Z2に流すツェナー電流I_Z2、NPN型バイポーラトランジスタQ₁に流すベース電流I_Bを十分に供給できる値を選定します。

補足

NPN型バイポーラトランジスタではなく、MOSFETを用いても定電流回路を構成することができます。この場合、定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{Z2}-V_{GS}}{R_2}{\mathrm{[A]}}\tag{7-7}
\end{eqnarray}

上式において、V_GSはMOSFETQ₁のゲートソース間電圧、V_Z2はツェナーダイオードD_Z2のツェナー電圧となります。

定電流回路(PNPトランジスタとツェナーダイオードを使用)

上図はPNP型バイポーラトランジスタQ₁とツェナーダイオードD_Z1と抵抗R₁,R₂で構成された定電流回路です。

この回路の定電流値I_OUTは次式となります。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=\frac{V_{Z}}{R_2}{\mathrm{[A]}}
\end{eqnarray}

上式において、V_ZはツェナーダイオードD_Z1のツェナー電圧となります。

次に上式の導出方法について説明します。

定電流値I_OUTの導出方法

PNP型バイポーラトランジスタQ₁に流れるエミッタ電流をI_E、エミッタベース間電圧をV_EBとすると、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_{Z}=R_{2}I_{E}+V_{EB}\tag{8-1}
\end{eqnarray}

ここで、PNP型バイポーラトランジスタQ₁のエミッタベース間電圧V_EBはツェナーダイオードD_Z1のツェナー電圧V_Zより小さいため(V_EB≪V_Z)、エミッタベース間電圧V_EBを無視すると、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_{Z}&{\;}{\approx}{\;}&R_{2}I_{E}\\
{\Leftrightarrow}I_{E}&{\;}{\approx}{\;}&\frac{V_{Z}}{R_{2}}\tag{8-2}
\end{eqnarray}

また、PNP型バイポーラトランジスタQ₁のコレクタ電流I_C、ベース電流I_B、エミッタ電流I_Eの関係は次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{C}=I_{E}-I_{B}\tag{8-3}
\end{eqnarray}

ここで、PNP型バイポーラトランジスタQ₁のベース電流I_Bはエミッタ電流I_Eより小さいため(I_B≪I_E)、ベース電流I_Bを無視すると、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
I_{C}{\;}{\approx}{\;}I_{E}\tag{8-4}
\end{eqnarray}

また、この回路において、コレクタ電流I_Cと出力電流I_OUTは等しいため、次式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{C}\tag{8-5}
\end{eqnarray}

(8-2)式、(8-4)式、(8-5)式より、出力電流I_OUTは次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{OUT}=I_{C}{\;}{\approx}{\;}I_{E}{\;}{\approx}{\;}\frac{V_{Z}}{R_{2}}\tag{8-6}
\end{eqnarray}

また、負荷が出力抵抗R_OUTの場合、上図の定電流回路には下記の式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_{IN}&=&R_{2}I_{E}+V_{EC}+I_{OUT}R_{OUT}\\
&{\;}{\approx}{\;}&V_{Z}+V_{EC}+I_{OUT}R_{OUT}\tag{8-7}
\end{eqnarray}

ここで、出力抵抗R_OUTが大きい場合、I_OUTR_OUTがV_INを超え、定電流性が保たれなくなるなるので、出力抵抗R_OUTの上限には使用環境(電源電圧V_INと出力電流I_OUTの値)によって制限を受けます。また、出力抵抗R_OUTが小さいほど、PNP型バイポーラトランジスタQ₁のエミッタコレクタ間電圧V_ECが大きくなります。

補足

この定電流回路にはPNP型バイポーラトランジスタQ₁のエミッタコレクタ間に抵抗R₃を接続している場合があります。この抵抗R₃はトランジスタの損失を抑えるために接続しています。

抵抗R₃にはPNP型バイポーラトランジスタQ₁のエミッタコレクタ間電圧V_ECが印加されています。そのため、抵抗R₃に流れる電流I_R3は次式で表されます。

\begin{eqnarray}
I_{R3}=\frac{V_{EC}}{R_3}\tag{8-8}
\end{eqnarray}

この電流が流れることで、PNP型バイポーラトランジスタQ₁に流れる電流が減り、トランジスタの損失を抑えることができます。

しかし、エミッタコレクタ間電圧V_ECが最大になる時(電源電圧V_INが最大、出力抵抗R_OUTが最小の時)において、流したい定電流I_OUT以上に抵抗R₃から電流が供給されると、定電流性を保てなくなります。

そのため、抵抗R₃の下限は使用環境(電源電圧V_IN、出力抵抗R_OUTの値)によって制限を受けます。したがって、電源電圧V_IN、出力抵抗R_OUTの変動が小さい場合には、有効なトランジスタの損失低減手段となります。

まとめ

この記事ではトランジスタを用いた『定電流回路』について、下記の回路に関する説明をしました。

定電流回路(NPNトランジスタを2つ使用)
定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを使用)
定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードとダイオードを使用)
定電流回路(NPNトランジスタとLEDを使用)
定電流回路(NPNトランジスタと抵抗を使用)
定電流回路(NPNトランジスタとシャントレギュレータICを使用)
定電流回路(NPNトランジスタとツェナーダイオードを2つ使用)
定電流回路(PNPトランジスタとツェナーダイオードを使用)

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