【ラッチ回路】『抵抗値』の設計方法とシミュレーション結果

NPNトランジスタとPNPトランジスタの2つを使用したラッチ回路に関して、抵抗値の設計方法について説明します。その後、LTspiceを用いたシミュレーションでラッチ回路の動作確認をします。

ラッチ回路の『抵抗値』の設計方法

上図にラッチ回路を示します。ラッチ回路はノードBに電圧が印可される等によってNPNトランジスタ\(Q_1\)のベースに電流が流れると、NPNトランジスタ\(Q_1\)とPNPトランジスタ\(Q_2\)がオン状態を維持する回路です。

ラッチ回路への供給電圧\(V_{IN}\)を遮断し、PNPトランジスタ\(Q_2\)のエミッタに電流を流さなくすると、オン状態が解除(ラッチ解除)されます。

しかし、抵抗\(R_{E}\)の抵抗値が大きく、抵抗\(R_{BE}\)の抵抗値が小さい場合、供給電圧\(V_{IN}\)が少し下がるだけで、ラッチ解除してしまう場合があります。

今回は、ラッチが解除される電圧\(V_{IN(RE)}\)、抵抗\(R_{E}\)、抵抗\(R_{BE}\)の関係式を導出し、各抵抗の抵抗値を設計する方法を説明します。

なお、ラッチ回路の動作等については以下の記事に記載しています。

: ラッチ回路(自己保持回路)とは？トランジスタを使用した回路と動作について
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ラッチが解除される電圧\(V_{IN(RE)}\)、抵抗\(R_{E}\)及び抵抗\(R_{BE}\)の抵抗値の関係

抵抗\(R_{E}\)に流れる電流を\(I_{IN}\)、各トランジスタのベースに流れる電流を\(I_{B}\)、抵抗\(R_{BE}\)に流れる電流を\(I_{RBE}\)とすると、キルヒホッフの法則より以下の式が成り立ちます。
\begin{eqnarray}
I_{IN}=2I_{B}+2I_{RBE}\tag{1}
\end{eqnarray}

ここで電流\(I_{IN}\)及び電流\(I_{RBE}\)はオームの法則より以下の式が成り立ちます。
\begin{eqnarray}
I_{IN}&=& \frac{V_{IN}-V_A}{R_E}\tag{2}\\
I_{RBE}&=&\frac{V_{BE}}{R_{BE}}\tag{3}
\end{eqnarray}
(2)式と(3)式を(1)式に代入すると以下の式となります。
\begin{eqnarray}
\frac{V_{IN}-V_A}{R_E}=2I_{B}+2\frac{V_{BE}}{R_{BE}}\tag{4}
\end{eqnarray}
供給電圧\(V_{IN}\)が低下し、ベース電流\(I_{B}\)が0Aになる時、ラッチが解除されます。この時の供給電圧を\(V_{IN(RE)}\)とすると、以下の式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
\frac{V_{IN(RE)}-V_A}{R_E}=0+2\frac{V_{BE}}{R_{BE}}\\
{\Leftrightarrow}{R_E}=(V_{IN(RE)}-V_A)×\frac{R_{BE}}{2V_{BE}}\tag{5}
\end{eqnarray}

ラッチ回路の『抵抗値』の設計値導出

ラッチ回路は以下のように設計を行います。

ラッチが解除される電圧\(V_{IN(RE)}\)を設定する

今回は一例として8Vとしました。

電圧\(V_{A}\)を1Vと仮定する

電圧\(V_{A}\)はラッチ回路動作時はトランジスタ\(Q_1\)のベースエミッタ間電圧\(V_{BE}\)とトランジスタ\(Q_2\)のコレクタエミッタ間電圧\(V_{CE}\)の和となります。ベースエミッタ間電圧\(V_{BE}\)は約0.6Vであり、コレクタエミッタ間電圧\(V_{CE}\)は約0.3Vなので、\(V_{A}\)を1Vとしました。

抵抗\(R_{BE}\)は1～10kΩとする

ネットや参考書等でラッチ回路を見ると、ベースエミッタ間抵抗は1～10kΩの範囲にしているのが多いです。今回は一例として3kΩとしました。

上記の値を(5)式に代入すると、抵抗\(R_{E}\)の値は
\begin{eqnarray}
{R_E}&=&(V_{IN(RE)}-V_A)×\frac{R_{BE}}{2V_{BE}}\\
&=& (8A-1A)×\frac{3kΩ}{2×0.6V}\\
&=&17.5kΩ
\end{eqnarray}
となります。

シミュレーションで確認

シミュレーション回路

LTspiceを用いて、ラッチが解除される電圧\(V_{IN(RE)}\)が8Vになっているかを確認してみます。上図にシミュレーション回路を示します。『.icコマンド』を使用してトランジスタ\(Q_{1}\)のベース電圧\(V_B\)を初期値を1Vに設定することで強制的にラッチ動作をさせています。供給電圧\(V_{IN}\)は0.1秒まで24Vであり、0.1秒を超えると電圧が低下するように設定しています。

シミュレーション結果

シミュレーション結果を上図の右に示します。供給電圧\(V_{IN}\)が8Vになった時に電圧\(V_{A}\)が増加していることから、ラッチが解除される電圧\(V_{IN(RE)}\)が設計通りの8Vになっていることが確認できます。また、ベース電流\(I_{B}\)が0Aになっている時にラッチが解除していることも確認できます。