【ダーリントントランジスタとは】『hFEの導出方法』などを解説！

この記事では『ダーリントントランジスタ』について

などを図を用いて分かりやすく説明しています。

ダーリントントランジスタとは

ダーリントントランジスタとは、2つのトランジスタを上図のように接続することで、電流増幅率を非常に大きくした回路のことです。

1個目のトランジスタ電流増幅率をh_FE1、2個目のトランジスタの電流増幅率をh_FE2とすると、ダーリントントランジスタの電流増幅率h_FEは『h_FE=h_FE1×h_FE2』となります。それぞれのトランジスタの電流増幅率を足し算するのではなく、掛け算しているため、非常に大きな電流増幅率を得ることができるのです。

そのため、ダーリントントランジスタを使用すれば、非常に小さいベース電流I_Bで大きなコレクタ電流I_Cを流すことが可能となります。

しかし、ダーリントントランジスタには欠点があります。

ダーリントントランジスタを1つのトランジスタと考えると、通常のトランジスタと比較して、

という欠点があります。

ダーリントン接続とは

ダーリントントランジスタの接続方法はダーリントン接続と呼ばれています。

2個のトランジスタのコレクタ(C)同士を接続し、1個目のトランジスタのエミッタ(E)を2個目のトランジスタのベース(B)に接続しています。

ダーリントントランジスタの計算例

一例として、コレクタ電流I_Cを1A(1000mA)流したい場合において、

とした場合に、どれくらいベース電流I_Bが必要になるかをそれぞれ計算してみましょう。

必要なベース電流I_Bは流したいコレクタ電流I_C=1000[mA]を電流増幅率h_FE=100で割った値となるため、
\begin{eqnarray}
I_{B}=\frac{I_{C}}{h_{FE}}=\frac{1000{\mathrm{[mA]}}}{100}=10{\mathrm{[mA]}}
\end{eqnarray}
となります。

ダーリントントランジスタの電流増幅率h_FEは
\begin{eqnarray}
h_{FE}=h_{FE1}×h_{FE2}=100×50=5000
\end{eqnarray}
となります。

したがって、必要なベース電流I_Bは流したいコレクタ電流I_C=1000[mA]を電流増幅率h_FE=5000で割った値となるため、
\begin{eqnarray}
I_{B}=\frac{I_{C}}{h_{FE}}=\frac{1000{\mathrm{[mA]}}}{5000}=0.2{\mathrm{[mA]}}
\end{eqnarray}
となります。

このように、ダーリントントランジスタでは、非常に小さいベース電流I_Bで大きなコレクタ電流I_Cを流すことが可能となります。
 

NPN型とPNP型のダーリントントランジスタ

今まで説明していたダーリントントランジスタはNPN型ですが、PNP型のダーリントントランジスタもあります。

上図にPNP型のダーリントントランジスタを示しています。NPN型と同じく、2個のトランジスタのコレクタ(C)同士を接続し、1個目のトランジスタのエミッタ(E)を2個目のトランジスタのベース(B)に接続しています(ダーリントン接続)。

電流増幅率h_FEの導出方法

ダーリントントランジスタの電流増幅率h_FEはそれぞれのトランジスタの電流増幅率(h_FE1とh_FE2)を掛け算した値となりますが、それを実際に導出してみましょう。

上図に示すように

として導出を行います。

1個目のトランジスタのコレクタ電流I_C1は次式となります。
\begin{eqnarray}
I_{C1}=h_{FE1}{\cdot}I_{B1}
\end{eqnarray}

1個目のトランジスタのエミッタ電流I_E1はベース電流I_B1とコレクタ電流I_C1の足し算となるため次式となります。
\begin{eqnarray}
I_{E1}=I_{B1}+I_{C1}=I_{B1}+h_{FE1}{\cdot}I_{B1}=(1+h_{FE1})I_{B1}
\end{eqnarray}

2個目のトランジスタのベース電流I_B2は1個目のトランジスタのエミッタ電流I_E1と等しいため次式となります。
\begin{eqnarray}
I_{B2}=I_{E1}=(1+h_{FE1})I_{B1}
\end{eqnarray}

2個目のトランジスタのコレクタ電流I_C2は次式となります。
\begin{eqnarray}
I_{C2}=h_{FE2}{\cdot}I_{B2}=h_{FE2}(1+h_{FE1})I_{B1}
\end{eqnarray}

ここで、ダーリントントランジスタのコレクタ電流I_Cは1個目のトランジスタのコレクタ電流I_C1と2個目のトランジスタのコレクタ電流I_C2の足し算となるため、次式となります。
\begin{eqnarray}
I_{C}&=&I_{C1}+I_{C2}\\
&=&h_{FE1}{\cdot}I_{B1}+h_{FE2}(1+h_{FE1})I_{B1}\\
&=&(h_{FE1}+h_{FE2}+h_{FE1}{\cdot}h_{FE2})I_{B1}\\
\end{eqnarray}

すなわち、ダーリントントランジスタの電流増幅率h_FEは

となります。

ここで、h_FE1とh_FE2はh_FE1・h_FE2よりはるかに小さいため無視すると、ダーリントントランジスタの電流増幅率h_FEは

となります。
 

【補足】スーパーベータトランジスタとは

ダーリントントランジスタは2つのトランジスタを用いることで電流増幅率を非常に大きくした回路ですが、そもそも電流増幅率が非常に大きなトランジスタがあります。

それは、スーパーベータトランジスタです。

スーパーベータトランジスタとは、ダーリントン接続しないで、非常に高い電流増幅率h_FEを持つトランジスタです。

スーパーベータトランジスタの電流増幅率h_FEは通常のトランジスタより1桁近く大きく、1000～3000と非常に高いのが特徴です。しかし、ほとんど全て小信号用のNPN型であり、またコレクタ電圧の絶対最大定格が低いという欠点があります。

まとめ

この記事ではダーリントントランジスタについて、以下の内容を説明しました。

お読み頂きありがとうございました。

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