昇圧チョッパ

【昇圧チョッパ】『出力コンデンサ』の設計方法

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昇圧チョッパ(ブーストコンバータ、ステップ・アップ・コンバータ)において、出力コンデンサの容量値の設計方法について説明します。

『出力コンデンサ』の設計方法

昇圧チョッパの各電流波形
昇圧チョッパの各電流波形は上図のようになっています。

ここで、ダイオードDに流れる電流iD、出力電流IOUT、出力コンデンサCOUTに流れる電流iCOUTの電流波形と、出力電圧vOUTの波形は下図のようになっています。
【昇圧チョッパ】『出力コンデンサ』に流れる電流波形

スイッチがオンしている時は、iD=0となります。すなわち、この期間は出力コンデンサCOUTが出力電流IOUTを供給しています。

その結果、出力電流IOUTは一定となります。

ON期間TONにおいて、出力コンデンサCOUTから出力電流IOUTを供給することによって、出力電圧vOUTがdvOUT低下します。

出力コンデンサの容量値をCOUTとすると、以下の式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
i&=&C\frac{dv}{dt}{\Leftrightarrow} I_{OUT}=C_{OUT}\frac{dv_{OUT}}{T_{ON}}{\Leftrightarrow}C_{OUT}=I_{OUT}\frac{T_{ON}}{dv_{OUT}}
\end{eqnarray}

ON期間TON、周期T、オンデューティ比Dの関係式
\begin{eqnarray}
T_{ON}=DT
\end{eqnarray}
を用いると、以下の式に変換することができます。
\begin{eqnarray}
C_{OUT}=I_{OUT}\frac{DT}{dv_{OUT}}
\end{eqnarray}

また、周期Tと周波数fSWの関係式
\begin{eqnarray}
T=\frac{1}{f_{SW}}
\end{eqnarray}
を用いると、以下の式に変換することができます。
\begin{eqnarray}
C_{OUT}=I_{OUT}\frac{D}{dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

設計においては、出力電流IOUTが定格電流IOUT(MAX)流れた時における電圧リプルdvOUTを設計し、そこで求めた出力コンデンサの容量値より大きな値を選定するようにするため、

\begin{eqnarray}
C_{OUT}>I_{OUT(MAX)}\frac{D}{dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

となります。

なお、上式において、出力電流IOUTと入力電流IINの関係式
\begin{eqnarray}
I_{OUT}=(1-D)I_{IN}
\end{eqnarray}
を用いると、

\begin{eqnarray}
C_{OUT}>I_{IN(MAX)}\frac{D(1-D)}{dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

となります。

オンデューティ比Dを50%とすると、以下の式となります。
\begin{eqnarray}
C_{OUT}>I_{IN(MAX)}\frac{1}{4dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

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