【昇圧チョッパ】『出力コンデンサ』の設計方法

昇圧チョッパ(ブーストコンバータ、ステップ・アップ・コンバータ)において、出力コンデンサの容量値の設計方法について説明します。

『出力コンデンサ』の設計方法

昇圧チョッパの各電流波形は上図のようになっています。

ここで、ダイオードDに流れる電流i_D、出力電流I_OUT、出力コンデンサC_OUTに流れる電流i_COUTの電流波形と、出力電圧v_OUTの波形は下図のようになっています。

スイッチがオンしている時は、i_D=0となります。すなわち、この期間は出力コンデンサC_OUTが出力電流I_OUTを供給しています。

その結果、出力電流I_OUTは一定となります。

ON期間T_ONにおいて、出力コンデンサC_OUTから出力電流I_OUTを供給することによって、出力電圧v_OUTがdv_OUT低下します。

出力コンデンサの容量値をC_OUTとすると、以下の式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
i&=&C\frac{dv}{dt}{\Leftrightarrow} I_{OUT}=C_{OUT}\frac{dv_{OUT}}{T_{ON}}{\Leftrightarrow}C_{OUT}=I_{OUT}\frac{T_{ON}}{dv_{OUT}}
\end{eqnarray}

ON期間T_ON、周期T、オンデューティ比Dの関係式
\begin{eqnarray}
T_{ON}=DT
\end{eqnarray}
を用いると、以下の式に変換することができます。
\begin{eqnarray}
C_{OUT}=I_{OUT}\frac{DT}{dv_{OUT}}
\end{eqnarray}

また、周期Tと周波数f_SWの関係式
\begin{eqnarray}
T=\frac{1}{f_{SW}}
\end{eqnarray}
を用いると、以下の式に変換することができます。
\begin{eqnarray}
C_{OUT}=I_{OUT}\frac{D}{dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

設計においては、出力電流I_OUTが定格電流I_OUT(MAX)流れた時における電圧リプルdv_OUTを設計し、そこで求めた出力コンデンサの容量値より大きな値を選定するようにするため、

\begin{eqnarray}
C_{OUT}>I_{OUT(MAX)}\frac{D}{dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

となります。

なお、上式において、出力電流I_OUTと入力電流I_INの関係式
\begin{eqnarray}
I_{OUT}=(1-D)I_{IN}
\end{eqnarray}
を用いると、

\begin{eqnarray}
C_{OUT}>I_{IN(MAX)}\frac{D(1-D)}{dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}

となります。

オンデューティ比Dを50%とすると、以下の式となります。
\begin{eqnarray}
C_{OUT}>I_{IN(MAX)}\frac{1}{4dv_{OUT}f_{SW}}
\end{eqnarray}