【設計】ツェナーダイオードを用いたシャントレギュレータ

シャントレギュレータの基本回路『ツェナーダイオードを用いたシャントレギュレータ』の設計方法について説明します。

回路形態

ツェナーダイオードのツェナー電圧を利用した回路です。直列抵抗R_Sとツェナーダイオードのみで構成されるシンプルな回路となっています。負荷と並列にツェナーダイオードを接続することで、負荷にかかる電圧がツェナー電圧と等しくなります。例えば、5.1Vのツェナーダイオードを使用すると、出力電圧は5.1Vとなります。

設計方法

設計するにあたって、今回の仕様を書きます。
以下の仕様において、最適な直列抵抗R_Sの抵抗値を設計します。

【仕様】

• 入力電圧V_IN：10V～15V
• 出力電圧I_OUT：0ｍA～10mA
• 出力電圧V_OUT：5.1V(ツェナーダイオードのツェナー電圧と同じ)
• 使用ツェナーダイオード：1N5231B
• ツェナーダイオードの最少電流I_Z(MIN) ：20mA

その後、以下の項目を求めていきます。

• 直列抵抗R_Sの最大消費電力が何Wになるか？
• ツェナーダイオードの最大消費電力は使用ツェナーダイオード『1N5231B』の最大定格電力以下になっているか？
• 出力電圧V_OUTのバラツキはどれくらいか？

ではこれから詳しく説明していきたいと思います。

直列抵抗R_Sの抵抗値の設計

ツェナーダイオードにかかる電圧(ツェナー電圧)V_Zを一定にするためには、ある所定以上の電流をツェナーダイオードに常に流しておく必要があります。今回、ツェナーダイオードに流す電流の最少電流I_Z(MIN) を20[mA]とします。

ツェナーダイオードに流れる電流I_Zが最少電流I_Z(MIN) となるときは、以下の２つの条件が重なったときです。

• 入力電圧V_INが最小値V_IN(MIN) となるとき
• 出力電流I_OUTが最大値I_OUT(MAX) となるとき

この時、直列抵抗R_Sに流れる電流I_Sは出力電流Iの最大値I_OUT(MAX) とツェナーダイオードの最少電流I_Z(MIN) の足し算となり、

$$ I_S= I_{OUT(MAX)}+ I_{Z(MIN)} =10[mA]+20[mA]=30[mA]$$
となります。

また、直列抵抗R_Sにかかる電圧V_Sは入力電圧の最小値V_IN(MIN) とツェナー電圧V_Zの引き算となり、

$$ V_S= V_{IN(MIN)}-V_{Z} =10[V]-5.1[V]=4.9[V]$$
となります。

よって、直列抵抗R_Sの抵抗値は

$$ R_S=\frac{V_S}{I_S}=\frac{4.9[V]}{30[mA]}{\approx}163[Ω]$$
となります。

直列抵抗R_Sの最大消費電力の計算

直列抵抗R_Sの抵抗値が求まったので、次は直列抵抗R_Sに生じる最大消費電力を求めます。直列抵抗R_Sに生じる電力が最大となるときは、以下の条件のときです。

• 入力電圧V_INが最大値V_IN(MAX)となるとき

この時、直列抵抗R_Sにかかる電圧V_Sが最大となり、その結果、直列抵抗R_Sの消費電力が最大となるのです。

直列抵抗R_Sにかかる最大電圧V_S(MAX)は

$$ V_{S(MAX)}= V_{IN(MAX)}-V_{Z} =15[V]-5.1[V]=9.9[V]$$
となります。

そのため、直列抵抗R_Sの最大消費電力P_S(MAX)は
$$P_{S(MAX)}=\frac{V_{S(MAX)} ^2}{R_S}=\frac{9.9[V]^2}{163[Ω]}{\approx}0.6[W]$$
となります。

よって、0.6W以上の抵抗を用いる必要があります。

ツェナーダイオードの最大消費電力の計算

ツェナー電圧V_Zは一定なので、ツェナーダイオードに流れる電流が最大となるときが、ツェナーダイオードは一番電力を消費します。

ツェナーダイオードに流れる電流が最大となるときは、以下の２条件が重なったときです。

• 入力電圧V_INが最大値V_IN(MAX)となるとき
• 入力電流I_OUTが最小値I_OUT(MIN) となるとき

この時、ツェナーダイオードに流れる最大電流I_Z(MAX) は
$$I_{Z(MAX)}=\frac{V_{IN(MAX)}-V_Z}{R_S}=\frac{15[V]-5.1[V]}{163[Ω]}{\approx}60[mA]$$
となります。

その結果、ツェナーダイオードの最大消費電力P_Z(MAX) は
$$ P_{Z(MAX)}= I_{Z(MAX)}×V_{Z}=60[mA]×5.1[V]{\approx}306[mW]$$
となります。

今回、使用しているツェナーダイオードは『1N5231B』です。このデータシートを見ると、以下のように許容電力P_Dが記載してあります。

周囲温度T_Aが25℃の時は許容電力P_Dは500[mW]なので、このツェナーダイオードを使用しても大丈夫そうです。ただ、周囲温度T_Aが上がると、許容電力P_Dは下がっていくので、周囲温度が高い場合には注意が必要になります。『消費電力ー周囲温度特性』などのグラフを用いて、どれくらい電力が使用するか確認する必要があります。

出力電圧のバラツキを計算する

設計が終わったところで、次に出力電圧のバラツキを計算してみます。

出力電圧がばらつく要因として、『ツェナー電圧自体のバラツキ』と『ツェナーダイオードに流れる電流によるバラツキ』があります。この２つを考えて出力電圧のバラツキを計算します。

ツェナー電圧自体のバラツキ

データシートを見ると、ツェナー電流I_Zが20[mA]の時、ツェナー電圧V_Zの標準値が5.1[V]、最小値が4.845[V]、最大値が5.355[V]と記載してあります。

つまり、ツェナー電圧自体にバラツキがあるということです。

ツェナーダイオードに流れる電流によるバラツキ

今回、ツェナーダイオードに流れる最大電流I_Z(MAX)は60[mA]です。ツェナーダイオードに流れる電流によってツェナー電圧V_Z(MAX)がばらつくのでそのバラツキ具合を計算してみます。

データシートを見ると、ツェナーダイオードのインピーダンスはツェナー電流I_Zが20[mA]の時、17Ωとなっています。

ツェナーダイオードは一定電圧を維持する素子ですが、ツェナー電流I_Zが上がると、多少ツェナー電圧V_Zも上がります。

今回、最大電流60mAが流れる時は、
$$ΔV_Z = 17[Ω]×(60[mA]-20[mA])=0.68[V]$$
ツェナー電圧V_Zが上がります。

合計バラツキの計算

出力電圧が最小となるとき
ツェナー電流I_Zが20[mA]の時、ツェナー電圧V_Zの最小値は4.845[V]です。今回、ツェナー電流の最少電流は20[mA]なので、電流によるバラツキはありません。

したがって、出力電圧の最小値V_OUT(MIN)は4.845[V]となります。

出力電圧が最大となるとき
ツェナー電流I_Zが20[mA]の時、ツェナー電圧V_Zの最大値は5.355[V]です。
今回、ツェナー電流の最大電流は60[mA]なので、電流によるバラツキがあります。
ツェナーダイオードに60[mA]流れることで、ツェナー電圧V_Zは0.68[V]上昇します。

したがって、出力電圧の最大値V_OUT(MAX)は5.355[V]+0.68[V]=6.035[V]となります。

すなわち、5.1Vのツェナーダイオードを使用しても、出力電圧にはバラツキが生じるのです。シャントレギュレータで出力精度が欲しいときにはTL431等の基準電圧IC(シャントレギュレータICとも呼ばれる)を使用する必要があります。

TL431等の基準電圧ICを使用した回路については後日記載します。